Question

Halla 2 numeros tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a trece u que si se multiplica el primero el primero por el segundo por 7 se obtiene 247

Answer 1

En base a la corrección que me dijiste, nos quedaría:

Primero número= x 
Segundo número= y 

1x/3 + 1y/5 = 13 
5x + 7y = 247

Tenemos un sistema de ecuaciones.
Resolviendo por sustitución:

- Despejando:

 1/3 x + 1/5 y = 13 
            1/5 y = 13 - 1/3 x
                  y = [(13-1/3x)/1 ]/[1/5] 
                  Extremos con extremos, medios con medios:
                  y =  65 - 5/3x
 
- Reemplazando:

5x + 7y = 247 
5x + 7( 65 - 5/3x) = 247
5x + 455-35/3x = 247
5x - 35/3x = 247 - 455
15x-35x/3 = -208
-20x/3 = -208
-20x= -208(3)
-20x= -624
x= 624/20  => 156/5

Ahora para hallar "y"

y =  65 - 5/3x
y= 65 - 5/3(156/5)
y= 65 - 780/15 
y= 65 - 52
y= 13 

- Comprobamos:

5x + 7y = 247
5(156/5) + 7(13) = 247
780/5 + 91 = 247 
156 + 91 = 247 
247 = 247 //

RESPUESTA:

Primero número = 156/5 => 31.2
Segundo número = 13