Question

se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60km/h.a)La altura máxima alcanzada.b)La velocidad que posee al cabo de 4s y a los 30s .c)La altura alcanzada a los 8s.d)El tiempo total que se encuentra en el aire​

Answer 1

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Respuesta:t = 3,33 s

Solución

Altura máxima.

La altura máxima ocurre cuando la velocidad final es nula.

Empleando la ecuación (3) y para vf = 0 m/s:

vf² - vi² = 2·g·Δh

vi² = 2·g·Δh

Δh = -vi²/2·g

Para el caso Δh = hmáx:

hmáximo = -vi²

2·g

hmáximo = -(16,67 m/s)²

2·(-10 m/s²)

Resultado, la altura máxima alcanzada es:

hmáximo = 13,89 m

b)

De la ecuación (1):

vf = vi + g·t1

vf = 16,67 m/s + (-10 m/s²)·4 s

Resultado, la velocidad a los 4 s:

vf = -23,33 m/s (hacia abajo)

c)

De la ecuación (1):

vf = vi + g·t2

vf = 16,67 m/s + (-10 m/s²)·30 s

Resultado, la velocidad a los 30 s:

vf = -283,33 m/s (hacia abajo)

e)

Ante la falta del dato de la altura inicial se supone hi = 0 m

Empleando la ecuación (2):

Δh = vi·t3 + ½·g·t3²

hf - hi = vi·t + ½·g·t3²

hf = 0 m + 16,67 m/s·8 s + ½·(-10 m/s²)·(8 s)²

Resultado, la altura alcanzada a los 8 s:

hf = -186,64 m (por debajo del punto de partida)

f)

Para el caso se supone que el tiempo total que esta en el aire es desde el instante del lanzamiento hasta que vuelve a pasar por el mismo punto de partida con sentido contrario.

Por lo tanto:

v0 = -vf

De la ecuación (1):

vf = v0 + g·t

vf - v0 = g·t

t = vf - v0

g

t = (-16,67 m/s) - 16,67 m/s

-10 m/s²

t = -16,67 m/s - 16,67 m/s

-10 m/s²

t = -33,33 m/s

-10 m/s²

de nada