Hace doce años de edad de a era el doble de la b y dentro de 12 años la edad de a sera 68 menos que el triplo de la b. hallar las edades actuales
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Edad de "b"
Hace 12 años "a" era el doble de la edad de "b"
Entonces :
a - 12 = 2 (b - 12)
a - 12 = 2b - 24
a - 2b = - 24 + 12
1) a - 2b = - 12
Ahora, dentro de 12 años, la edad de "a" será 68 años menos que el triple de la de "b"
Entonces :
a + 12 = 3 (b + 12) - 68
a + 12 = 3b + 36 - 68
a + 12 = 3b - 32
a - 3b = - 32 - 12
2) a - 3b = - 44
Ya tenemos las dos ecuaciones que nos darán las edad de letras.
Resolvemos por el método de sustitución.
1) a - 2b = - 12
2) a - 3b = - 44
Despejo "a" en ecuación 1.
a - 2b = - 12
a = - 12 + 2b
Sustituyo el despeje de "a" en ecuación 2.
a - 3b = - 44
- 12 + 2b - 3b = - 44
2b - 3b = - 44 + 12
- b = - 32
b = 32
El valor de "b" o sustituyo en el despeje de "a"
a = - 12 + 2b
a = - 12 + 2 (32)
a = - 12 + 64
a = 52
Solución :
A tiene = 52 años
B tiene = 32 años