Hace cinco años, la edad de Lorenzo era la quinta parte de la edad de su padre y dentro de 13 años su edad será la mitad que la de su padre. ¿Qué edad tiene Manuel actualmente?
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Respuesta:
La edad de Lorenzo son 11 años
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones con las variables:
M: edad de Manuel
P: edad del padre
Hace 5 años la edad de Manuel era la quinta parte de la de su padre:
(L - 5) = 1/5 * (L - 5)
Despejando a L:
L = P/5 - 1 + 5
L = P/5 + 4
En 13 años la edad de Lorenzo sera la mitad que la de su padre:
(L + 13) = 1/2 * (P + 13)
Sustituyendo L:
(P/5 + 4) + 13 = P/2 + 13/2
P/5 + 17 = P/2 + 13/2
P/5 - P/2 = 13/2 - 17
-3/10P = -21/2
P = -21/2 * 10/-3
P = 35 años
La edad de Lorenzo es:
L = 35/5 + 4
L = 7 + 4
L = 11 años