Question

Hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david. hallar la edad actual de gerardo sabiendo que dentro de 4 años, la edad de éste solo sera 2 veces mayor que david

Answer 1

Llamemos g a la edad de Gerardo y d la de David:
- Hace 6 años gerardo era 4 veces mayor que david
g - 6 =4(d - 6)

- dentro de 4 años, la edad de Gerardo solo sera 2 veces mayor que david
g + 4 = 2(d + 4)

Haciendo las operaciones de las ecuaciones:
g - 6 =4(d - 6)
g - 4d = -24 + 6
g - 4d = -18

g + 4 = 2(d + 4)
g + 4 = 2d + 8
g - 2d = 4

Así que tenemos este par de ecuaciones lineales simultáneas:
g - 4d = -18
g - 2d = 4

Multipliquemos la segunda ecuación por -1 y sumemos a la primera:
 g - 4d = -18
-g + 2d = -4
----------------
0 - 2d = -22
d = 11
esa es la edad de David, 11 años

Sustituyendo:
 g - 4d = -18
g = 18 + 4d
g = 18 + 4(11)
g = 18 + 44
g = 62
esa es la edad de Gerardo