Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma: Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 20% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 40% de interés. Si hoy recibe 40 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?
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X/3 = Inversion en el negocio A
2X/3 = Inversion en el negocio B
Negocio A interes de 20%
20% = 0.2
0.2(X/3) = X/15
Negocio B interes de 40%
40% = 0.4
0.4(2X/3) = 4X/15
Hoy en dia recibe:
Por el negocio A:
X/3 + X/15 = 5X/15 + X/15 = 6X/15 = 2X/3
Por el negocio B:
2X/3 + 4X/15 = 10X/15 + 4X/15 = 14X/15
2X/3 + 14X/15 = 10X/15 + 14X/15 = 24X/15 = 8X/5
8X/5 (Es lo que recibe en total)
8X/5 = 40000000
X = [(5 x 40000000)/(8)]
X = 25000000
La inversion inicial es de 25 millones
En el negocio A inviertó:
25000000/3 = 8333333.33 Millones
En el negocio B invirtió
(2x25000000)/3 = 16666666.67 Millones