Question

Samochód jadący z prędkością 50 km/h znajdyje się w odległości 35m od bariery gdy kierowca naciska hamulce. 24 sekundy później samochód uderza w barierę. (1) Jakie opóźnienie miał samochód przed uderzeniem? (2) Z jaka prędkością uderzył w barierę?​

Answer 1

Odpowiedź:

(1) Aby obliczyć opóźnienie samochodu, można skorzystać z wzoru opisującego ruch jednostajnie przyspieszony: v = u + at, gdzie v to prędkość końcowa (równa zeru), u to prędkość początkowa (50 km/h, czyli 13,89 m/s), a to przyspieszenie (które jest równe opóźnieniu) oraz t to czas, który upłynął od momentu, gdy kierowca nacisnął hamulec (24 s). Po podstawieniu wartości do wzoru otrzymujemy: 0 = 13,89 + a * 24, co po przekształceniach daje: a = -0,58 m/s^2. Oznacza to, że samochód opóźniał się z przyspieszeniem około 0,58 m/s^2.

(2) Aby obliczyć prędkość, z jaką samochód uderzył w barierę, można skorzystać z równania ruchu jednostajnie zmiennego: s = ut + 1/2 at^2, gdzie s to droga hamowania (35 m), u to prędkość początkowa (13,89 m/s), a to opóźnienie (-0,58 m/s^2) oraz t to czas hamowania (24 s). Po podstawieniu wartości do wzoru otrzymujemy: 35 = 13,89 * 24 + 1/2 * (-0,58) * 24^2, co po przekształceniach daje: v = 0 m/s. Oznacza to, że samochód zatrzymał się przed uderzeniem w barierę, czyli jego prędkość w momencie zderzenia wynosiła zero.