Question

Krążek hokejowy poruszający się z szybkością początkową 72km/h zatrzymuje się na skutek siły tarcie. Wiedząc, ze współczynnik tarcia krążka o powierzchnię wynosi 0,1 oblicz czas i drogę hamowania.​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć czas i drogę hamowania krążka hokejowego, musimy uwzględnić równanie ruchu opisujące opóźnienie spowodowane siłą tarcia. Równanie to można zapisać jako:

a = -μ * g,

gdzie:

a to przyspieszenie,

μ to współczynnik tarcia,

g to przyspieszenie ziemskie (około 9,8 m/s²).

Aby obliczyć przyspieszenie, musimy przeliczyć prędkość początkową na jednostki metryczne:

v₀ = 72 km/h = (72 * 1000) / 3600 m/s ≈ 20 m/s.

Teraz możemy obliczyć przyspieszenie:

a = -0,1 * 9,8 m/s² ≈ -0,98 m/s².

Równanie ruchu opisuje zależność między przyspieszeniem, prędkością początkową, czasem i drogą:

v = v₀ + at,

s = v₀t + (1/2)at²,

gdzie:

v to prędkość końcowa,

t to czas hamowania,

s to droga hamowania.

Z prędkością końcową wynoszącą zero, równanie dla prędkości daje nam:

0 = v₀ + at.

Podstawiając wartości, otrzymujemy:

0 = 20 - 0,98t.

Rozwiązując to równanie względem t, otrzymujemy:

t ≈ 20 / 0,98 ≈ 20,41 s.

Teraz możemy obliczyć drogę hamowania, podstawiając wartość t do drugiego równania:

s = v₀t + (1/2)at².

Podstawiając wartości:

s = 20 * 20,41 + (1/2) * (-0,98) * (20,41)².

Obliczając to wyrażenie, otrzymujemy:

s ≈ 408,2 m.

Czas hamowania wynosi około 20,41 sekundy, a droga hamowania wynosi około 408,2 metra.