Question

1. Prezes japońskich kolei Shinkansen usłyszał, że im szybciej porusza się ciało, tym wolniej płynie dla niego czas. Postanowił więc umieścić centrum badawcze w pociągu. Oblicz ile cennego czasu uzyskaliby naukowcy w ciągu 10 lat przyjmując, że co rok udaje im się zmodernizować prędkość zwiększająć ją o 20km/h. Przyjmij, że pociąg porusza się cały czas z prędkością maksymalną.

2. Nauczycielka od Polskiego w ramach zemsty na uczniach, za to, że źle się zachowywali na lekcji kazała im przeczytać na następny dzień krzyżaków(710stron). Michała bardzo to zaniepokoiło, ponieważ po powrocie do domu miał tylko 8 godzin, a czyta średnio 25 stron/h. Z jaką prędkością musiałby się poruszać, by zdąrzył przeczytać powieść na następny dzień?

Answer 1

1. Załóżmy, że początkowa prędkość pociągu jest v = 300km/h =83.33m/s (takie mam dane) i zwiększa sie co rok o 20km/h, przez 10 lat do 480km/h

 

c = 3*10^8 m/s

 

Zwolnienie czasu w takim pociągu w ciągu 1. roku czyli 31557600 sekund:

Δt = t - t*sqrt(1 - (v^2/c^2)) =

W kolejnych latach:

1.22*10^(-06)sek

1.39*10^(-06)sek

1.56*10^(-06)sek

1.75*10^(-06)sek

1.96*10^(-06)sek

2.17*10^(-06)sek

2.39*10^(-06)sek

2.62*10^(-06)sek

2.86*10^(-06)sek

3.12*10^(-06)sek

----------------------

2.10*10^(-5)sekundy łącznie , ale jest to skrócenie czasu względem układu nieruchomego, w pociągu to nadal 10 lat

 

2. 710/25 = 28.4 h tyle godzin musiałoby upłynąć w układzie w którym Michał czyta książkę, ale gdyby się nawet bardzo szybko poruszał to w jego układzie czas się nie wydłuży.

To w układzie nieruchomym upłynie tylko więcej godzin.

Więc nic to Michałowi nie pomoże, najwyżej spóźni się na lekcje :P