Un motociclista venia conduciendo a una velocidad de 36 km/h y observa el semaforo rojo y frena completamente en un lapso de 0,5 minutos. Calcular:
-La aceleracion de motociclista
-La distancia que recorrio hasta que se detuvo completamente.
Doy corona
-La aceleracion de motociclista
-La distancia que recorrio hasta que se detuvo completamente.
Doy corona
【Rpta.】El valor de la aceleración que experimenta el motociclista es de aproximadamente 0.33 m/s² y recorre 150 metros.
[tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]
Antes de utilizar las las ecuaciones escalares del movimiento rectilíneo uniformemente variado necesitamos convertir los km/h a m/s y los minutos a segundos.
[tex]\star\:\:\mathsf{36\:\dfrac{km}{h}=36\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=36\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=10\:m/s}[/tex]
[tex]\star\:\: \mathsf{0.5\:minutos = 0.5(60\:segundos) = 30\:segundos}[/tex]
Nos piden:
- La aceleracion de motociclista
La ecuación escalar que utilizaremos para determinar el valor de la aceleración es:
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathsf{v_f = v_o \pm at}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow a:aceleraci\acute{o}n}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-166pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow t:tiempo}}{}}{}[/tex]
El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.
Entonces extraemos los datos del enunciado
[tex]\mathsf{\blacktriangleright v_o=10\:m/s}[/tex] [tex]\mathsf{\blacktriangleright v_f=0\:m/s}[/tex] [tex]\mathsf{\blacktriangleright t=30\:s}[/tex]
Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar
[tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:v_f=v_o-at}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:0 = 10 - a(30)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:30a = 10}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:a = \dfrac{10}{30}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \approx 0.33\:m/s^2}}}}[/tex]
- La distancia que recorrió hasta que se detuvo completamente.
Para este caso usaremos
[tex]\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}} \hspace{20pt} \mathsf{Donde} \hspace{10pt}\overset{\displaystyle\overset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_f:rapidez\:final\kern12pt \rightarrow d:distancia}}{\vphantom{A}}}{\vphantom{\frac{a}{a}}}\kern-156pt\underset{\displaystyle \underset{\displaystyle \mathsf{\rightarrow v_o:rapidez\:inicial\kern5pt\rightarrow t:tiempo}}{}}{}[/tex]
Los datos son los mismos que para el inciso anterior, entonces
[tex]\mathsf{\:\:d = \left(\dfrac{v_{o} + v_{f}}{2}\right)t}\\\\\\\mathsf{d = \left(\dfrac{10 + 0}{2}\right)(30)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:d = \left(\dfrac{10}{2}\right)(30)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:d = (5)(30)}\\\\\\ \mathsf{\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 150\:m}}}}}[/tex]
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[tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]