Un autobus parte de Ciudad A a las 14:00 horas, y viaja hacia Ciudad B, a una velocidad de 30km/h. Despues de permanecer en Ciudad B durante una hora, regresa por el mismo camino, a una velocidad de 40km/h y llega a Ciudad A a las 18:30 horas. Calcule la distancia entre Ciudad A y Ciudad B.
Como dice que permanece una hora parado, la descontamos del tiempo total de desplazamiento entre ida y vuelta, quedando un tiempo de 3,5 horas que invierte entre la ida y el regreso.
Identifico ahora con incógnitas el tiempo de ida y el de regreso ya que son distintos al desplazarse a distinta velocidad.
Tiempo de ida = t
Tiempo de regreso = Tiempo total menos el de ida, o sea: (3,5-t)
Ahora se recurre a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo
Ahora sustituyo por valores...
Distancia de ida = Velocidad de ida × Tiempo de ida = 30×t
Distancia de vuelta = Velocidad de vuelta × Tiempo de vuelta =
= 40×(3,5-t)
Como la distancia es la misma tanto al ir como al volver, se pueden igualar las partes derechas de las fórmulas y nos queda que:
30t = 40(3,5-t) ----> 30t = 140 - 40t ----> 70t = 140 ---> t = 2 horas.
Es decir que en el viaje de ida invirtió 2 horas a una velocidad de 30 Km/h. y con esto ya es bien sencillo calcular la distancia sustituyendo en la fórmula...
Distancia = 30 × 2 = 60 km. es la respuesta.
Saludos.