Un avion vuela horizontalmente a la velocidad de 720 km/h y a una altura de 2000m, volando en dirección de un observador que esta en tierra¿con que velocidad se acerca el avion al observador cuando la distancia entre los dos es de 3000m?
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Llamamos x al desplazamiento horizontal del avión.
Llamamos y a la distancia entre el avión y el observador.
Se cumple que: y² = x² + (2 km)²
La derivada de y respecto del tiempo es la velocidad de aproximación al observador. La derivada de x = 720 km/h
Derivamos respecto del tiempo
2 y . y' = 2 x . x'
y' = x' . x/y
Para y = 2 km; x = √(3² - 2²) = √5 km
y' = 720 km/h . √5 km / 3 km ≅ 537 km/h
Mateo