Odległość między miastami a i b jest równa 48 km. Autobus PKS pokonuje trasę z miasta b do miasta a w określonym czasie t. Gdyby jechał z prędkością o 15km/h mniejszą niż zwykle, to przyjechałby do miasta a o 16 minut później. Gdyby jechał z prędkością o 12km/h większą, to przyjechałby do miasta b o 8 minut wcześniej. Oblicz t.
Odpowiedź:
na początku wpisujesz dane:
s=48 - droga pokonana przez autobus PKS
V-15km/h - droga w której t+16/60 (ponieważ godziny)
V+12km/h - droga w której t-8/60
I teraz korzystasz z wzoru:
V= s/t czyli s= V*
tworzymy układ 3 rownan:
V*t=48
(V-15)(t+16/60)=48
(V+12)(t-8/60)=48
wymnazamy, przy czym każda Vt zmieniamy na 48
48+16/60V-15t- 15*16/60=48
48-8/60V+12t- 12*8/60=48
zwracamy przez 48
16/60V-15t-4=0
-8/60V +12t-8/5=0 /*2 =
-16/60V +24t - 3.2 =0
dodajemy do siebie te 2 równania
9t= 7.2
t=0.8h = 0.8×60min =48 min
czyli t wynosi 48
Szczegółowe wyjaśnienie: