Dwaj rowerzyści wyruszyli w tę samą trasę: pierwszy o 10.00, drugi godzinę później. O godzinie 14.00 drugi rowerzysta dogonił pierwszego. Oblicz prędkości obu rowerzystów, jeśli drugi jechał ze średnią prędkością o 5km/h większą niż pierwszy. Niech v oznacza prędkość wolniejszego rowerzysty w metrach na sekudnę. Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby v.
Pomocy
Pomocy
skorzystamy ze wzoru na prędkość w ruch jednostajny prostoliniowy
[tex]v=\frac{s}{t}[/tex]
prędkość pierwszego rowerzysty to:
[tex]v=\frac{s}{4}[/tex]
prędkość drugiego rowerzysty to:
[tex]v+5=\frac{s}{3}[/tex]
mamy dwie niewiadome s i v dlatego rozwiązujemy układ równań:
[tex]\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {v+5=\frac{s}{3} }} \right. \\\\\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {\frac{s}{4} +5=\frac{s}{3} }} \right. \\\\\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {\frac{s}{4} -\frac{s}{3}=-5 }} \right. \\\\\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {\frac{3s}{12} -\frac{4s}{12}=-5 }} \right. \\\\\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {\frac{-s}{12}=-5 }} \right. \\\\\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {-s=-60 }} \right. \\\\\left \{ {{v=\frac{s}{4} } \atop {s=60 }} \right. \\\\[/tex]
[tex]\left \{ {{v=\frac{60}{4} } \atop {s=60 }} \right. \\\\\left \{ {{v=15} \atop {s=60 }} \right. \\\\[/tex]
wiem, że rowerzysta numer 1 jechał z prędkością 15 km/h, aby uzyskać prędkośc rowerzysty numer 2 należy dodać 5 km/h do prędkości rowerzysty numer 1.
v1=15,00 km/h
v2=15 km/h+5 km/h=20,00 km/h