Kierujący samochodem o łącznej masie m=4200kg po wyjeździe z miasta zwiększył prędkość z dozwolonej .... Question from @Pacioziom

December 2018 2 17 Report

Kierujący samochodem o łącznej masie m=4200kg po wyjeździe z miasta zwiększył prędkość z dozwolonej w terenie zabudowanym v=50km/h, do v2=90km/h. W czasie przyśpieszania samochód przejechał s=200m. Siły oporu wynosiły F0=9,6kN. Oblicz wartość siły napędzanej pojazd

basetla $dane:\\m = 4200 \ kg\\v_{0} = 50\frac{km}{h} = 50*\frac{1000m}{3600s} \approx 13,89\frac{m}{s}\\v = 90\frac{km}{h} = 90*\frac{1000m}{3600s} = 25\frac{m}{s}}\\s = 200 \ m\\F_{0} = 9,6 \ kN = 9600 \ N\\szukane:\\F_{n} = ?$

$F_{n} = F + F_{0}\\\\F = m*a$

$a = \frac{v-v_{0}}{t}\\t = \frac{v-v_{0}}{a}\\\\s = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}}\\\\s = v_{0}*(\frac{v-v_{0}}{a})+\frac{1}{2}a*(\frac{v-v_{0}}{a})^{2}\\\\s = \frac{2v_{0}(v-v_{0})+(v-v_{0})^{2}}{2a}\\\\s = \frac{(v-v_{0})(2v_{0}+v-v_{0})}{2a}\\\\s = \frac{(v-v_{0}(v+v_{0})}{2a}\\\\s = \frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}$

$a = \frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2s} = \frac{(25m/s)^{2}-(13,89m/s)^{2}}{2*200m} = 1,08\frac{m}{s^{2}}$

$F_{n} = 4200kg*1,08\frac{m}{s^{2}}+9600N\\\\F_{n} \approx 14136 \ N$

Odp. Siła napędzająca pojazd ma wartość 14136 N.

2 votes Thanks 3

SpinOff $v_{1}=50 \frac{km}{h} \approx13,88 \frac{m}{s}$

$v_{2}=90 \frac{km}{h} =25 \frac{m}{s}$

$s=200m \\ F_{o}=9,6kN=9600N$

$F$ - szukana siła

$F=am+F_{o}$

$v_{2}=v_{1}+at\implies t= \frac{v_{2}-v_{1}}{a}$
$s=v_{1}t+ \frac{1}{2} at^{2}$

$s= \frac{v_{1}(v_{2}-v_{1})}{a} + \frac{(v_{2}-v_{1})^{2}}{2a} = \frac{2v_{1}(v_{2}-v_{1})+(v_{2}-v_{1})^{2}}{2a}$

$\frac{2v_{1}(v_{2}-v_{1})+(v_{2}-v_{1})^{2}}{2a} = \frac{(v_{2}-v_{1})(2v_{1}+v_{2}-v_{1})}{2a} = \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2a}$

$a= \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2s}$

$F= \frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2s} *m+F_{o}$

$F= \frac{(25 \frac{m}{s} )^{2}-(13,88 \frac{m}{s} )^{2}}{2*200m} *4200kg+9600N$

$F= \frac{432,35 \frac{m^{2}}{s^{2}} }{400m} *4200kg+9600N=4540N+9600N=14140N$

Odp.: Siła napędzająca samochód wynosiła 14140N.

5 votes Thanks 15

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social