Question

zad1.

Urządzenie wykonuje pracę 0.8J w czasie 0.4godz. Z jaką mocą pracuje?

Zad2.

Jaką moc powinien mieć silnik windy by mógł ciągnąć kabinę o masie 900kg poruszającą się ruchem jednostajnym z prędkością 2m/s?

Zad3.

Z jakiej wysokości trzeba zrzucić ciało aby osiągnęło prędkość 54km/h w chwili uderzenia o ziemię?

zad4.

Jaką masę wody może wypompować z kopalni w ciągu godziny pompa z silnikiem elektrycznym o mocy 38kW i sprawności 90%, jeżeli głębokość kopalni wynosi 38m?

Answer 1

zad. 1

W - praca

W=0,8[J]

t -czas

t=0,4[h]=0,4*3600[s]=1440[s]

P=W/t

P=0,8[J]/1440[s]=~0,00056[W]

Urządzenie pracuje z mocą ok. 5,56 watów

 

zad.2

(odczytując z prędkości równej 2m/s) wiemy, że ciało przebywa drogę s=2m w czasie t=1s. czyli:

s=2[m]

t=1[s]

w przypadku windu s=h (droga=wysokość przebyta przez windę)

g-przyspieszenie ziemskie

g=10[m/s^2]

m=900[kg]

E=mgh

E=900[kg]*10[m/s^2]*2[m]=18000[J] - taką energię zużywa ta 900-kilogramowa, by przebyć 2m w ciągu jednej sekundy

ilość zużytej energii równa się wykonanej pracy, czyli:

E=W

W=P*t

W/t=P

P=18000[J]/1[s]=18000[W]

 

Ta winda musi mieć silnik o mocy P=450[J]

zad. 3

korzystamy z zasady zachowania energii

Ep=Ek

Ep-energia potencjalna

Ek-energia kinetyczna

Ek=mv^2/2

Ep=mgh

mgh=mv^2

gh=v^2/2

h=1/2*V^2/g (1/2 razy V do kwadratu dzielone na g)

g-przyspieszenie ziemskie

h-wysokość

v-prędkość

v=54[km/h]=15[m/s]

g=10[m/s^2]

h=1/2*(15[m/s])^2/10[m/s^2]

h=1/2*225[m^2/s^2]/10[m/s^2]

h=112,5[m^2/s^2]/10[m/s^2]

=11,25[m]

By w chwili uderzenia ciało osiągnęło prędkość 56 km/s należy spuścić je z 11,25 metrów.

 

zad. 4

P=38[kW]=38*1000[W]=38000[W]

h=38m

90%=0,9

t=1[h]=3600[s]

m=?

W=P*t

W=38000[W]*3600[s]=136800000[J]

0,9*136800000=123120000[J]

W=E

E=m*g*h

E/g*h=m

g=10[m/s^2]

E=123120000[J]

123120000[J]/10[m/s^2]*38[m]=324000[kg]

 

Z tej kopalni pompa może wydobyc 324000 kg wody