Question

Dos trenes parten de dos ciudades F y G distantes entre sí 300km con velocidades de 105km/h y 85km/h respectivamente pero el de G sale una hora antes ¿ cuando se encontrarán y a que distancia?
a) si viajan el uno hacia el otro
b) si viajan en el sentido de F hacia G

Answer 1

Tomando como punto de Referencia F (todo lo que este en dirección a su izq es - y todo a su der es +)

F___________G
. 300km

S= So+V.t

Ecuaciones horarias para a):
Sf= 0 + 105.t
Sg= 300 - 85.(t-1)

Ecuaciones horarias para b):
Sf= 0 + 105.t
Sg= 300 + 85.(t-1)

a) Sf=Sg
105t= 300 - 85.(t-1)
105t= 300 - 85t + 85
105t + 85t= 300 + 85
190t= 385
t= 385/190

t= 2,03 h (tiempo de encuentro)

Sf= 105 x 20,03
Sf= 212,8 km (distancia del encuentro calculada desde la ciudad F)

b) Sf= Sg
105t= 300 + 85.(t-1)
105t= 300 + 85t - 85
105t - 85t= 300 - 85
20t= 215
t= 215/20
t= 10,75h (tiempo de encuentro)

Sf= 105 x 10,75
Sf= 1128,75 km (distancia del encuentro calculada desde la ciudad F)