dos autos salen a las 8hs de dos ciudades distantes entre si 510 km, uno hacia el otro el primero viaja a una Velocidad promedio de 63km/h y el otro a 58 km/h ¿Que distancia los separa a las 12 hs ?
plis lo necesito porfavor
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Hola mis linduras soy kimberli loaiza
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es un problema de encuentro. tenes que encontrar las ecuaciones de movimiento de cada auto.
supongamos que el auto1 sale desde la izquierda de una ciudad X separada por 510 km hacia la derecha de otra ciudad (te hago un dibujito)
para el auto1:
la velocidad promedio es de 63 km/h
la velocidad es la derivada de la posición, entonces integras la velocidad en función del tiempo quedando como formula:
X1(t) = 63t + pi donde pi es la posicion inicial que para el auto1 sería 0km
no hago la integración porque no sé si estás en la universidad.
para el auto2:
la velocidad promedio es de -58 km/h (la pongo en negativo porque se dirige en direccion contraria al eje X)
integras para sacar la posicion en funcion del tiempo:
X2(t) = -58t + pi donde pi es la posicion inicial, en este caso es 510 km
X2(t) = -58t + 510
nos pide la distancia que separa a los autos a las 12 horas, entonces reemplazas la variable del tiempo en cada función:
pero recuerda que salieron a las 8 horas entonces el tiempo que nos piden es la distancia que recorrieron luego de 12 horas - 8 horas = 4 horas
X1 (4h) = 63(4h)
X2 (4h) = -58(4h) + 510
X1(4h) = 252 km
X2(4h) = 278 km
para saber la distancia que los separa es restar X1 con X2 o X2 con X1 da igual, lo importante es el valor absoluto de esa resta:
distancia = 252 - (278) y nos da:
26 kms
si quisieras saber en que tiempo es donde se encunetran tenes que igualar X1 con X2
X1 = X2
63t = -58t + 510
y despejas t que es el tiempo.
63 t +58t = 510
121t = 510
t = 510/121
t = 4.2 horas (este es el tiempo en el cual se encuentran en la carretera luego de salir de sus respectivas ciudades)
fijate que a las 4 horas estaban a una distancia de 26 kms, quedaba muy poquito para que se encuentren en la carretera.
espero esto te ayude, un saludo :)
y siempre has dibujitos de tus problemas.