Question

statek którego szybkosc własna jest rowna 30km/h przepływa 550km z pragem rzeki wtakim samym czasie płynac 450 km pod prad oblicz srednia szybkosc pradu rzeki

Answer 1

prędkość statku - 30

prędkoś prądu rzeki - x

gdy płyniemy z pradem rzeki - 30+x

gdy płyniemy pod prąd - 30 - x

 

WZÓR t=s/V

 

550/(30+x)= 450/(30-x)

550(30-x)= 450(30+x) /:50

11(30-x)= 9(30+x)

330-11x=270+9x

-11x - 9x= 270-330

-20x = -60/:(-2)

x=3km/h

Answer 2

Dane:

S₁ = 550 km

Szybkość statku

V₁ = 30 [km/h]

S₂ = 450 km

Szukane:

V₂ (średnia szybkość prądu rzeki)

Row.:

V = S / t

z tego

t = S/V

Z tematu zadania wynika że czas płynięcia z prądem i pod prąd rzeki był taki sam więc:

t₁ = t₂

t₁ = S₁ / (V₁ +V₂)

natomiast

t₂ = S₂ / (V₁ -V₂)

porównujemy i mamy:

S₁ / (V₁ +V₂) = S₂ / (V₁ -V₂)

mnożymy na krzyż

S₁V₁ -S₁V₂ = S₂V₁ +S₂V₂

S₁V₁ -S₂V₁ = S₂V₂ +S₁V₂

V₁ (S₁ -S₂) = V₂ (S₂ +S₁)

V₂ = V₁ (S₁ -S₂) / (S₂ +S₁) = 30 [km/h] × (550 km - 450 km)/(550 km + 450 km) = 3 [km/h]