z końca ostatniego wagonu pociągu w kierunku lokomotywy idzie pasażer. przebywa on sześć wagonów każdy o długości 25m w czasie 2,5min. z jaką prędkością poruszał się ten pasażer względem torów jeśli prędkość pociągu była 108km/h
Proszę o szybką pomoc
daje naj
Proszę o szybką pomoc
daje naj
Odpowiedź:
Pasażer względem toru poruszał się z prędkoscią:
v = [v₁ = 3,6 km/h + v₂ = 108 km/h] = 111,6 km/h = 31 m/s
Wyjaśnienie:
[rozwiązujemy zgodnie z treścią zadania z treścią zadania - zadanie jest logiczne wtedy, jeśli "pasażer", (a pasażer to jest osoba, która jedzie tym pociągiem, jest wewnątrz pociągu - bo jakby szedł po peronie obok pociągu - to byłby pieszym a nie pasażerem) - to oznacza, że pasażer w czasie jazdy pokonuje (przechodzi przez kolejne wagony od tyłu do przodu - [w pendolino jeszcze go poczęstują herbatką lub kawką],
to
Prędkość pasażera względem jadącego pociągu wynosi:
v₁ = [(6 wagonów * 25 m)/2,5 min] = [150 m /2,5 min] =
= [0,150 km/(2,5 min : 60 min)] = [0,150 km / 0,041666666..., godz.] =
to v₁ = 3,6 km/h
Pasażer pokonywał wagony zaczynając od końca ostatniego wagonu
(do przodu pociągu)
to
prędkość pasażera względem toru dodaje się do prędkości pociągu
v₂ = 108 km/h
to
Prędkość pasażera względem torów wynosi:
v = [v₁ = 3,6 km/h + v₂ = 108 km/h] = 111,6 km/h
v [m/s] = 111,6 * 1000/3600 = 31 m/s
[bo 1 km = 1000 m, 1 h = 60 min * 60 s = 3600 s]
to: Odpowiedź:
Pasażer względem toru poruszał się z prędkoscią:
v = [v₁ = 3,6 km/h + v₂ = 108 km/h] = 111,6 km/h = 31 m/s
[tex]Dane:\\s_1 = 6\cdot25 \ m = 150\\t_2 = 2,5 \ min=2,5\cdot60 \ s =150\frac{m}{s}\\108\frac{km}{h} = 108:3,6\frac{m}{s} = 30\frac{m}{s}\\Szukane:\\v_3 = ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]\overrightarrow{v_1} = \frac{150 \ m}{150 \ s}=1\frac{m}{s}[/tex] - prędkość pasażera względem pociągu
[tex]\overrightarrow {v_2}= 30\frac{m}{s}[/tex] - prędkość pociągu względem torów
[tex]\overrightarrow {v_3}[/tex] - prędkość pasażera względem torów
Po przyjęciu wektorowego zapisu prędkości można wykonać składanie prędkości
[tex]\overrightarrow {v_3} = \overrightarrow{v_1} + \overrightarrow{v_2}\\\\\overrightarrow{v_3} = 1\frac{m}{s} + 30\frac{m}{s} = 31\frac{m}{s}\\\\31\frac{m}{s} = 31\cdot3,6\frac{km}{h} = 111,6\frac{km}{h}[/tex]
Odp. Ten pasażer względem torów poruszał się z prędkością 31 m/s (111,6 km/h).