Dwóch rowerzystów jednocześnie startuje z diametralnie przeciwległych punktów toru kołowego i porusza się w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego jest półtora raza większa od drugiego. Po ilu minutach pierwszy rowerzysta dogoni drugiego, jeśli długość toru wynosi 10 km, a prędkość drugiego rowerzysty wynosi 20 km/h?
Potrzebuje wszystkie obliczenia i wzor
Potrzebuje wszystkie obliczenia i wzor
Odpowiedź:
Pierwszy rowerzysta dogoni drugiego po 30 minutach.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Po pierwsze prędkość pierwszego rowerzysty jest półtora razy większa od drugiego:
[tex]v_1=\text{1,5}\cdot v_2=\text{1,5}\cdot 20=30\left[\dfrac{km}{h}\right]\\v_2=20\left[\dfrac{km}{h}\right][/tex]
Rowerzyści poruszają się w tym samym kierunku, więc zbliżają się do siebie z prędkością:
[tex]30-20=10\left[\dfrac{km}{h}\right][/tex]
Początkowa odległość między rowerzystami wynosi połowę długości toru:
[tex]\dfrac{10}{2}=5\;[km][/tex]
czas potrzebny na dogonienie:
[tex]t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{5}{10}=\text{0,5}\;[h] = 30\;[min][/tex]