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Un auto rojo sale de Bogotá y se dirige a Medellín ubicado a 60 km, el auto se desplaza con una rapidez de 50 km/h. 15 minutos después un auto azul sale en persecución del primero y su rapidez es de 70 km/h. ¿Podría el auto azul alcanzar el auto rojo antes de que llegue a Medellín? Determine el comportamiento de cada auto en una gráfica de posición versus tiempo y exprese sus conclusiones
(CON PROCEDIMIENTO)
Un auto rojo sale de Bogotá y se dirige a Medellín ubicado a 60 km, el auto se desplaza con una rapidez de 50 km/h. 15 minutos después un auto azul sale en persecución del primero y su rapidez es de 70 km/h. ¿Podría el auto azul alcanzar el auto rojo antes de que llegue a Medellín? Determine el comportamiento de cada auto en una gráfica de posición versus tiempo y exprese sus conclusiones
(CON PROCEDIMIENTO)
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Respuesta:
evaluamos :
en el punto Z se encuentra el auto rojo (a) con el auto azul(b)
la distancia recorrida por ambos es la misma
d=r(t)
da=ra(ta); donde : da=distancia de a , ra= rapidez de a , ta=tiempo de a
db=rb(tb); donde : db=distancia de b , rb= rapidez de b , tb=tiempo de b
igualamos ra(ta)=rb(tb)
50km/h(ta)=70km/h(ta-(15/60)h) ; 15minutos se llevo a horas
resolviendo¨:
ta=7/8h
reemplazamos:
da=ra(ta) ⇒ da=50km/h(7/8h) ⇒ da=350/8km
da=43.75km
por lo tanto el segundo auto alcanza al primero antes de llegar a medellin