Rowerzysta jechał z miasta A do miasta B. Połowę drogi od A do B przejechał z prędkością V1=10km/h. Następnie pierwszą połowę pozstałego czasu podróży jechał z prędkością V2=5km/h, a w ciągu drugiej połowy tego czasu szedł pieszo z prędkością V3=3km/h. Oblicz średnią prędkość człowieka w tej podróży.
dane:
s/2 x y
A----------.----.------B
C D
s - długość drogi od A do B
t - łączny czas jazdy od A do B
t1 - czas jazdy od A do C = s/2
v1 = 10 km/h
(t-t1)/2 - czas jazdy od A do C
v2 = 5 km/h
(t-t1)/2 - czas jazdy od C do B
v3 = 3 km/h
szukane:
vśr = ?
vśr = s/t
s/2 = 10t1 --> t1 = s/20
x = 5 *(t-t1)/2
y = 3 *(t-t1)/2
x+y = s/2 --> 8 *(t-t1)/2 = s/2
s = 8(t-t1)
s = 8t - 8*s/2
s+2/5 s = 8t -->7/5s = 8t*5/7
s = 40/7t
vśr = s/t = 40/7t : t = 40/7
vśr = 5,7 km/h
=============