Question

Piłkarz kopnał piłkę o masie 500g w czasie 0,1 s nadając jej predkość 108 km/h. Oblicz średnią moc nogi piłkarza.

Answer 1

Aby obliczyć średnią moc nogi piłkarza, możemy skorzystać z równania mocy, które jest produktem siły i prędkości. Moc jest zdefiniowana jako iloraz pracy wykonanej przez czas, dlatego możemy użyć również równania mocy jako iloczyn pracy i odwrotności czasu.

Masa piłki: m = 0,5 kg

Czas kopnięcia: t = 0,1 s

Prędkość piłki: v = 108 km/h

Najpierw przeliczmy prędkość z km/h na m/s:

108 km/h = (108 * 1000) m/3600 s = 30 m/s

Następnie obliczmy wykonaną pracę przez piłkarza. Praca jest równa zmianie energii kinetycznej piłki:

Praca = ΔE_k = (1/2) * m * (v^2 - u^2),

gdzie u to początkowa prędkość piłki (0 m/s, ponieważ była nieruchoma przed kopnięciem).

Praca = (1/2) * 0,5 kg * (30 m/s)^2 = 225 J

Teraz możemy obliczyć średnią moc nogi piłkarza, podzielając wykonaną pracę przez czas:

Moc = Praca / czas = 225 J / 0,1 s = 2250 W

Średnia moc nogi piłkarza wynosi 2250 watów (W).