Question

1.Z miasta wyjechał rowerzysta i jechał ze stałą szybkością 20 km/h.Po godz.
z miasta w tym samym kiedunku wyjechał motocyklista i jechał ze stałą prędkoscią 60km/h. Oblicz ile czasuzajęło motocykliścię doścignięcie rowerzysty.


Tylko za odp. z obliczeniem daje naj:)

Answer 1

Obaj przejechali równą drogę  S  (Sr = Sm)

Tr  czas jazdy rowerzysty

Tm  czas jazdy motocyklisty

prędkość rowerzysty  Vr = 20 km/h

prędkość motocyklisty  Vm = 60 km/h

/   kreska ułamkowa

*  znak mnożenia

//  znak działania na obu stronach równania

 V = S / T

z tego

S = V * T

Tr = 1h + Tm  (czas jazdy rowerzysty to 1 godzina plus czas motocyklisty)

droga rowerzysty  Sr = Vr * (1h + Tm)

droga motocyklisty  Sm = Vm * Tm

ponieważ drogi przejechane przez jednego i drugiego są równe, to:

Vm * Tm = Vr * (1h + Tm)

Vm * Tm = Vr * 1h + Vr * Tm  // -(Vr * Tm)

Vm * Tm - Vr * Tm = Vr * 1h

teraz wyciągamy po lewej Tm przed nawias

Tm * (Vm - Vr) = Vr * 1h   //  :(Vm - Vr)

Tm = (Vr * 1h) / (Vm - Vr) gdy napiszesz prawą stronę w postaci ułamka nawiasy nie są potrzebne

Tm = 20 km/h * 1h (tu h się skróci) / (60 km/h - 20 km/h)

Tm = 20 km  /  40 km/h  (tu skrócą się km a h "przejdzie" do licznika, bo było dzielenie przez 1/h)

Tm = 20/40 h

Tm = 0,5 h

Odp. Doścignięcie rowerzysty zajęło motocykliście pół godziny.

Kiedyś stosowało się jeszcze tzw. sprawdzenie:

Sr = 20 km/h * 0,5 h = 30 km

Sm = 60 km/h * 0,5 h = 30 km

Odp. dodatkowa : Przejechali 30 km.

Pozdrowionka.