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1. Con dos máquinas excavadoras se pueden terminar una obra en 12 días. ¿Cuánto se hubiera tardado con tres máquinas?
Respuesta.
2. [Fiorella tiene un jardín de forma cuadrada de 3 metros de lado, al cual desea darle mantenimiento. Para ello, contrata los servicios de Alberto, un jardinero, y fijan un pago de S/120. Una vez que Alberto termina su labor, Fiorella le paga el monto fijado. Marcela le pregunta si puede darle mantenimiento a su jardín, el cual tiene la misma forma, pero el doble de las dimensiones del jardín de Fiorella, a lo que el jardinero acepta. Luego de terminado el trabajo, Marcela le paga el doble del monto que pagó Fiorella por el mantenimiento de su jardín; pero Alberto le indica que ese monto no es suficiente por el trabajo realizado a. ¿Cuánto debe cobrar Alberto por el mantenimiento del jardín de Marcela? b. Si otro jardín cuadrado tuviera el triple de lado del jardín de Fiorella, ¿cuánto cobraría Alberto por el trabajo de mantenimiento?
3) Caminando a 4 km/h un viajero puede llegar a su destino en una hora y media. ¿Cuánto hubiera tardado si caminara 2 km/h más de prisa?
4) Luisa Plantea preparar pastelitos para el cumpleaños de su hija. Si gasta 15 soles en 25 unidades, ¿Cuánto dinero necesita para preparar 80 pastelitos?
5) En una granja hay comida suficiente para que 160 gallinas coman durante 60 días. Si vendemos 40 de esas 60 gallinas, ¿para cuánto tiempo nos dura la comida?
6) La familia de Daniel pagó 135 soles por 3 días de estadía en un hotel con piscina en el viaje que realizó por sus vacaciones a la ciudad del Cusco. ¿Cuánto más tendrán que ´pagar si deciden quedarse toda la semana?
1. Con dos máquinas excavadoras se pueden terminar una obra en 12 días. ¿Cuánto se hubiera tardado con tres máquinas?
Respuesta.
2. [Fiorella tiene un jardín de forma cuadrada de 3 metros de lado, al cual desea darle mantenimiento. Para ello, contrata los servicios de Alberto, un jardinero, y fijan un pago de S/120. Una vez que Alberto termina su labor, Fiorella le paga el monto fijado. Marcela le pregunta si puede darle mantenimiento a su jardín, el cual tiene la misma forma, pero el doble de las dimensiones del jardín de Fiorella, a lo que el jardinero acepta. Luego de terminado el trabajo, Marcela le paga el doble del monto que pagó Fiorella por el mantenimiento de su jardín; pero Alberto le indica que ese monto no es suficiente por el trabajo realizado a. ¿Cuánto debe cobrar Alberto por el mantenimiento del jardín de Marcela? b. Si otro jardín cuadrado tuviera el triple de lado del jardín de Fiorella, ¿cuánto cobraría Alberto por el trabajo de mantenimiento?
3) Caminando a 4 km/h un viajero puede llegar a su destino en una hora y media. ¿Cuánto hubiera tardado si caminara 2 km/h más de prisa?
4) Luisa Plantea preparar pastelitos para el cumpleaños de su hija. Si gasta 15 soles en 25 unidades, ¿Cuánto dinero necesita para preparar 80 pastelitos?
5) En una granja hay comida suficiente para que 160 gallinas coman durante 60 días. Si vendemos 40 de esas 60 gallinas, ¿para cuánto tiempo nos dura la comida?
6) La familia de Daniel pagó 135 soles por 3 días de estadía en un hotel con piscina en el viaje que realizó por sus vacaciones a la ciudad del Cusco. ¿Cuánto más tendrán que ´pagar si deciden quedarse toda la semana?
Respuesta:
La primera con tres en 18 días y el resto si está dura
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Respuesta:
1) 8 días.
2) a. $480 ; b. $1080
3) 1 hora.
4) 48 soles.
5) 480 días.
6) 180 soles.
Explicación paso a paso:
1. Este ejercicios se realiza por medio de regla de tres inversa. Ya que, mientras más máquinas tengas, menos tiempo les toma terminar la obra (checa que son inversamente proporcionales, si una cantidad aumenta, la otra disminuye). Para ello, con los datos que conocemos, formamos la regla de 3:
[tex]2 \: maquinas--->12 \: dias\\3 \: maquinas--->x \: dias[/tex]
Para hacer la regla de 3 inversa, multiplicamos horizontalmente los datos conocidos (en este caso, las 2 máquinas por los 12 días), y lo dividimos entre el último dato conocido (es decir, las 3 máquinas). Esto equivaldría x:
[tex]x=\frac{2 \times 12}{3}\\\\x= \frac{24}{3}\\\\x=8\: dias[/tex]
Respuesta. 8 días
2. Este ejercicio si es de regla de 3 normal. Ya que mientras más grande sea el jardín, más cobrará Alberto (mientras una cantidad aumente, la otra también lo hace).
El jardín de Fiorella, es un cuadrado que mide 3 m x 3 m, es decir, tiene un área de:
[tex]A=3\times 3=9m^{2}[/tex]
Ahora, el Jardín de Marcela también es cuadrado, pero con el doble de dimensiones, es decir, mide 6 m x 6 m, o sea que tiene un área de:
[tex]A=6\times 6=36m^{2}[/tex]
Alberto cobró $120 por el mantenimiento a un jardín de 9m^2. La pregunta es cuánto cobrará por un jardín de 36m^2. La regla de 3 quedaría así:
[tex]\$ 120 \: --->9 \: m^{2}\\x \: --->36 \: m^{2}[/tex]
Para la regla de 3 normal, multiplicamos de manera cruzada los datos conocidos (es decir, los $120 con los 36m^2), y dividimos entre el dato restante (los 9 m^2). Esto valdría x:
[tex]x=\frac{36 \times 120}{9}\\\\x= \$ 480[/tex]
a. Le cobrará $480 a Marcela.
Para un jardín con el triple del lado, respecto al jardín de Fiorella, es decir, un jardín de dimensiones de 9 m x 9 m, tendría un área de:
[tex]A=9\times 9=81m^{2}[/tex]
Volviendo a aplicar regla de 3 con este dato, obtendríamos lo siguiente:
[tex]\$ 120 \: --->9 \: m^{2}\\x \: --->81 \: m^{2}\\\\x=\frac{81 \times 120}{9}\\\\x= \$ 1080[/tex]
b. Alberto cobraría $1080 por ese mantenimiento.
3. De nuevo se trata de un ejercicio de regla de 3 inversa, pues mientras más rápido camines, menos tiempo te tomará llegar a tu destino. Los datos que conocemos es que a 4km/h se tarda 1.5h en llegar. Y la pregunta es el tiempo que le tomará en llegar si viaja 2km/h más rápido, es decir, que vaya a una velocidad de 6km/h. La regla de 3 inversa quedaría de la siguiente manera:
[tex]4 \: km/h--->1.5 \: horas\\6 \: km/h--->x \: horas\\\\x=\frac{4 \times 1.5}{6} \\\\x=1 \: h[/tex]
Respuesta. Le tomará 1 hora llegar a su destino.
4. Este ejercicio es de regla de 3 normal. Pues mientras más pasteles prepare Luisa, más soles le va a costar hacerlos. Los datos conocidos son, que por 15 soles, ella prepara 25 pasteles, y la pregunta es, cuánto le costará hacer 80 pasteles. La regla de 3 quedaría así:
[tex]15 \: soles--->25 \: pasteles\\x \: soles--->80 \: pasteles[/tex]
[tex]x=\frac{15 \times 80}{25}\\\\x=48 \: soles[/tex]
Respuesta. 48 soles le costará a Luisa.
5. De nuevo es regla de 3 inversa. Mientras menos gallinas tengas, más tiempo les alcanzará la comida. Los datos conocidos son, que con 160 gallinas, la comida les dura 60 días. Y la pregunta es cuántos días les dura la comida, si vendes 40 gallinas, es decir, que te quedas con 20 gallinas. La regla de 3 inversa quedaría de la siguiente manera:
[tex]160 \: gallinas--->60 \: dias\\20 \: gallinas--->x \: dias\\\\x=\frac{60 \times 160}{20}\\\\x=480 \: dias[/tex]
Respuesta. 480 días.
6. Ahora regla de 3 normal. Los datos son que por 135 soles, Daniel obtuvo una estadía de 3 días. La pregunta es cuánto pagará si decide quedarse el resto de la semana (7 días), es decir, 4 días más. La regla de 3 sería así:
[tex]135 \: soles--->3 \: dias\\x \: soles--->4 \: dias\\\\x=\frac{4 \times 135}{3} \\\\x=180 \: soles[/tex]
Respuesta. Daniel pagaría 180 soles.
Espero te sirvan!! Mucho éxito!!!