Question

1.Skoczek skacze do wody z wieży o wysokości 10m. Oblicz prędkośc z jaką wpadnie on do wody.

2. W jakim czasie ciało spadnie na ziemie z wysokości 50m ?

3. Z jaką prędkością spadnie zawodnik skaczący wzwyż, który przeskoczył poprzeczkę na wysokośc 2,3 m, a z jaką zawodnik skaczący o tyczce na wysokośc 6 m ?

4.Dziecko wyrzuciło kamie do studni o głębokości 50 m . Po jakim czasie usłyszało odgłos uderzenia kamienia o wodę, jeżeli prędkośc rozchodzenie się dźwięku wynosi 331 m/s.

5. W jakim czasie zatrzyma się samochód o masie 1300 kg jadący z szybkością 100 km/h, jeżeli siła hamująca wynosi 2600N ? Oblicz drogę hamowania tego samochodu



PS; proszę o obliczenia a nie same rozwiązania :)

Answer 1

Zad 1
Dane:

h = 10 m

g = 10 m/s2

Korzystamy z zasady zachowania energii:

Ep = Ek

Wiedząc, że:

Ep = m* g * h

oraz

Ek = (m * v2) / 2 ( v2 - prędkość podniesiona do kwadratu)

otrzymujemy:

m * g * h = (m * v2) / 2

g * h = v2 / 2

2 * g * h = v2

v = pierwiastek kwadratowy z (2 * g * h)

Po podstawieniu:

v = pierwiastek kwadratowy z (2 * 10 m/s2 * 10 m)

v = 14, 1 m/s ( Wynik w przybliżeniu)

Odp.: Prędkość z jaką skoczek skacze do wody wynosi w przybliżeniu 14,1 m/s.

zad 2
Dane:
h = 50 m
g = 10 m/s²

Szukane:
t = ?

Rozwiazanie:
s = ½ · g · t²
2 · s = g · t²
g · t² = 2 · s
t² = 2 · s / g
t² = 2 · 50 m / 10 m/s² = 10 s²
t = 3,2 s

odp.3,2s

zad 3
Dane:
g = 10 m/s²
h1 = 2,3 m
h2 = 6 m

Szuknane:
v1 = ?
v2 =?

Rozwiązanie:
g = v / t
t = v / g
t² = v² / g²
h = ½ · g· t²
h = ½ · g · v² / g²
h = ½ · v² / g
v² = 2 · h · g
v = pierwiastek kwadratowy z (2 · h · g )

v1 = pierwiastek kwadratowy z (2 · 2,3 m · 10 m/s² ) = 6,8 m/s
v2 = pierwiastek kwadratowy z (2 · 6 m · 10 m/s² ) = 11 m/s

zad 5

Ek=W
mV²/2=F*S
S=mV²/2F
S=1300kg*(100km/h)²/2*260N
S=130000/520=250m

droga hamowania = 250m