Question

Samolot leci z prędkością dźwięku, a wiatr wiele z prędkością 45 km/h, jaki dystans pokona samolot w ciągu 20 min jeśli :
A) wiatr wieje zgodnie z ruchem samolotu
B) wiatr wieje przeciwnie
C) wiatr wieje obok samolotu (twierdzenie pitagorasa)

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{A) \ s_{a} = 393 \ km}\\\\\huge\boxed{B) \ s_{b} = 423 \ km}\\\\\huge\boxed{C) \ s_{c} = 408,3 \ km}[/tex]

Obliczenia:

[tex]Dane:\\v_{s} = 340\frac{m}{s} = 340\cdot3,6\frac{km}{h} = 1224\frac{km}{h}\\v_{w} = 45\frac{km}{h}\\t = 20 \ min = \frac{20}{60} \ h = \frac{1}{3} \ h\\Szukane:\\s_{a}, \ s_{b}, \ s_{c} =?[/tex]

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że prędkość 1224 km/h to prędkość względem powietrza, zatem:

[tex]A)\\v=v_{s}-v_{w} = 1224\frac{km}{h} -45\frac{km}{h} = 1179\frac{km}{h}\\\\s = v\cdot t\\\\s_{a} = 1179\frac{km}{h}\cdot\frac{1}{3} \ h\\\\\boxed{s_{a} = 393 \ km}[/tex]

[tex]B)\\v=v_{s}+v_{w} = 1224 \frac{km}{h}+45\frac{km}{h} = 1269\frac{km}{h}\\\\s_{b} = v\cdot t\\\\s_{b} = 1269\frac{km}{h}\cdot\frac{1}{3} \ h\\\\\boxed{s_{b} = 423 \ km}[/tex]

[tex]C)\\v =\sqrt{v_{s}^{2}+v_{w}^{2}}= \sqrt{(1224\frac{km}{h})^{2}+(45\frac{km}{h})^{2}}} = \sqrt{150021} \ \frac{km}{h} = 1224,8\frac{km}{h}\\\\s_{c} = v\cdot t\\\\s_{c} = 1224,8\frac{km}{h}\cdot\frac{1}{3} \ h\\\\\boxed{s_{c} = 408,3 \ km}[/tex]