Question

Kierowca pokonal droge 100 km jadąc połowę drogi z prędkoscia 40 km/h a druga 90 km/h jaką miał prędkosc srednia?? prosze o dokledne wytlumaczenie i zrobienie zadania

Answer 1

Ja rozumiem to tak:

DANE:

Δs=100km =100 000m - jest to droga całkowita czyli taka jaka samochód wykonal                                    w ciągu trwania całego ruchu 

s₁=50km=50 000m -jest to droga jaką samochód pokonal z predkością 40km/h                                  (tj. połowa drogi całkowitej z treści zadania )

s₂=50km=50 000m - jest to droga która samochód pokonal z prędkością                                              90km/h(czyli 2 część drogi z zadania )

v₁=40km/h=40/3.6m/s - prędkość z jaką samochód pokonuje drogę (s₁)

v₂=90km/h = 90/3.6m/s-prędkość z jaką samochód pokonuje drogę (s₂)

Ponieważ nie ma w zadaniu wzmianki otym ażeby samochód rozpoczynał ruch lub chamował uznajemy jego ruch za jednostajny prostoliniowy ;) 

Musimy obliczyś prędkość średnią dla tego ruchu którą wyraża sie wzorem                                                     Vśr=Δs/Δt

gdzie Δs- przyrost drogi w ciągu całego ruchu Δt całkowity czas ruchu

jak widać brakuje nam do skorzystania z tego wzoru wartości czasu ;)

czasy będą 2 ze względu na dwie rużne prędkości podczas całej drogi 

czas obliczymy ze zwykłego wzoru tj. s=v/t z ktorego wyprowadzamy t:

tak że t₁= s₁/v₁(czas jazdy pierwsza prędkością )

podstawiamy i wychodzi : t₁=50 000*3,6/40=4500s analogicznie postepujemy z wartością czasu dla drógiej prędkości : t₂=50 000*3,6/90=2000s

mamy teraz dwie wartości czasu aby obliczyc predkosć średnią potrzebujemy czasu całkowitego czyli obliczenie Δt to nic innego jak zsumowanie t₁ i t₂ 

Δt=t₁+t₂  zatem Δt=6500s teraz mamy już wszystko aby skorzystać ze wzoru na prędkość średnią podstawiamy wszystkie wielkości i otrzymujemy wynik ;)

Vśr=10000m/6500s≈15,39m/s huuuuuraaaaa KONIEC ;)