zad 1)z miejscowosci c i d odleglych o 20 km wyruszyly jednoczesnie w te sama strone dwa pojazdy. po j akim czasie i po przebyciu jakiej drogi pojazd z miejscowosci c dogoni pojazd z miejscowosci d? Vc=60km/h, Vd=20km/h
zad2)samochod przejechal droge 10km z szybkoscia 20km/h i droge 60km z szybkoscia 40km.oblicz srednia szybkosc samochodu na calej trasie.
zad3)gdy motorowka plynac w gore rzeki przeplywala pod mostem wtedy wypadlo z niej kolo ratunkowe.po 20min sternik zauwazyl zgube zawrocil i znalazl kolo w odleglosci 4km od mostu, jaka byla predkosc wody w rzece jezeli caly czas obroty silnika byly stale?
Zad 1. Najpierw policzymy czas, po jakim się spotkają:
t=s/(Vc+Vd)=20/80 [km/(km/h)] = 1/4 [h]
Ile przejedzie pojazd C w 1/4h?
S=Vc*t=60*1/4 [km/h*h]=15 [km]
Zad 2.
Ze wzoru V=s/t
s mamy 10 +60 = 70 [km]
t policzymy:
t1=10/20 =1/2 [h]
t2=60/40 = 3/2 [h]
t= t1+t2 = 2 [h]
V=s/t=70/2=35 [km/h]
zadanie 3.
trzeba ułożyć równanie:
S=Vr*t=-(Vm-Vr)*to+(Vm+Vr)*(t-to)
gdzie S to 4km, Vr predkosc rzeki, Vm bezwzględna prędkosc motorówki, to 20 minut, t cały czas (tez nieznany)
rozpisujemy zeby poskracać
Vr*t=-Vm*to+Vr*to+Vm*t-Vm*to+Vr*t-Vr*to
skracamy co się da i mamy
0=-Vm*to+Vm*t-Vm*to
0=Vm*(t-2*to) więc t=2*to czyli 40 minut
więc z: S=Vr*t mamy ze Vr=S/t=4/(2/3)=6 [km/h]