Question

César ha estado caminando durante 8 horas. Si hubiera caminado una hora menos, con una velocidad mayor en 10 km/h habría recorrido 10 km menos. ¿Cuál es la velocidad?

Answer 1

La velocidad es igual a la distancia por unidad de tiempo.
v=x/t    ⇒x=v.t

En el problema nos indican que a una velocidad "v", en un tiempo de 8horas, recorrerá una distancia x.

x=v.8h  (1)

Después nos dicen que con una velocidad mayor en 10 km/h, es decir la velocidad ahora es: "v+10Km/h", recorre un recorrido de 10 km menos, es decir recorre "x-10 km", y el tiempo sería una hora menos, es decir en "7 horas".
Por tanto:
x-10 km=(v+10 Km/h).7h  (2)

Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones:
x=v.8h
x-10 km=(v+10 Km/h).7h
Resolvemos por el método de sustitución:
v.8h-10 Km=(v+10 Km/h).7h
8 h.v-10 Km=7.h. v+70 Km
8 h.v-7.h.v=70 Km+10Km
h.v=80 Km
v=80 Km/h.

Despejamos ahora "x";
x=v.8h
x=80 Km/h.8h=640 Km.

Sol: la velocidad es 80 Km/h.

Demostración:
A una velocidad de 80 Km/h, en un tiempo de 8 h, recorre: x=80 Km/h.8h=640 Km.
Si aumenta su velocidad en 10 Km/h va a una velocidad de 90 Km/h, y en un tiempo de 7 horas, recorre x=90 Km/h.7h=630 Km, es decir 10 Km menos que a una velocidad de 80 Km/h en un tiempo de 8 h.

Nota es problema es de difícil comprensión por que nadie camina a 80 Km/h. pero con los datos del problema desde luego la velocidad tiene que ser 80 Km/h.