Un automóvil con todo y pasajeros pesa 2000 kg y en un momento dado se mueve con una velocidad de 60 km / h., en ese instante el conductor acciona los frenos y se observa que el automóvil recorre una distancia de 100 m para llegar a su estado de reposo. Calcular: a) La magnitud de la fuerza de fricción cinética entre las llantas y la carretera b) La magnitud del coeficiente cinético de fricción.
La fuerza de fricción cinética entre las llantas del automóvil y la carretera es de 2780 N y el coeficiente cinético de fricción es de 0.14.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente variado?
Se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) a aquel que ocurre sobre una línea recta con aceleración constante. En el MRUV la aceleración es constante, nunca va a cambiar, siempre es la misma. Mucha atención, lo constante es la aceleración, no la velocidad.
Se pueden utilizar las siguientes ecuaciones de acuerdo a lo que se necesite calcular y los datos que se conozcan:
Vf = Vo+a*t → Sin distancia
d = ((Vo+Vf)/2)*t → Sin aceleración
d = Vo*t+ (a*t²)/2 → Sin velocidad final
Vf² = Vo²+2ad → Sin tiempo
x = Vo± a/2 (2n-1) → Distancia en el enésimo segundo
¿Qué es la fuerza de roce?
La fuerza de roce, es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto o en movimiento relativo y es una fuerza muy importante cuando se estudia el movimiento de los cuerpos.
Tiene las siguientes características:
μ es el coeficiente de rozamiento. Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático: μe, y el cinético: μc, siendo el primero mayor que el segundo: μe > μc.
Planteamiento.
Ya que el conductor acciona los frenos significa que la velocidad final del automóvil es de 0 m/s. Se realiza la conversión de la velocidad inicial en m/s:
Vo = 60 Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
Vo = 16.67 m/s
A través de la ecuación Vf² = Vo²+2ad del MRUV se determina la aceleración del automóvil:
a = (Vf²-Vo²)/2d
a = (0²-16.67²)/2100
a = -1.39 m/s²
A través de la segunda ley de Newton se determina el valor de la fuerza de frenado:
F = 2000*(-1.39)
F = -2780 N
El signo menos nos indica que está frenando y que va en dirección (-i).
El peso del automóvil es de:
W = 2000*9.81
W = 19620 N (-j)
Al realizar sumatoria de fuerzas verticales, sabemos que:
N = W
N = 19620 N (j)
Al realizar sumatoria de fuerzas horizontales en el automóvil se tiene que:
F-Fr = 0
También se conoce que:
Fr = μ·N
Por lo que al sustituir el valor de Fr en la sumatoria de fuerzas horizontales tenemos:
F-(μ·N) = 0
-2780-19620*μ = 0
μ = 139/981 ≈ 0.14
Y la fricción cinética será:
Fr = 139/981 * 19620
Fr = 2780 N
Para conocer más sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado y fuerza de roce visita:
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