A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 76 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 99 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.
Coche:
v = 76 km/h
tiempo que recorre antes que salga la moto ⇒ t = 2 horas
Calculemos la distancia recorrida por el coche antes de que salga la moto:
x = ( 76 km / h ) * ( 2 h )
x = 152 km ; recorrido del coche antes de que salga la moto
Moto
v = 99 km / h
El tiempo que tarda la moto en alcanzar al coche, es el mismo tiempo que el coche ha recorrido camino desde que salió la moto para alcanzarlo.
tcoche = x / v ⇔ tmoto = (x + 152 km) / v
igualando ambos tiempos:
( x / 76 km/h ) = ( x + 152 km ) / ( 99 km / h )
( 99 km / h ) * ( x ) = ( x + 152 km ) * ( 76 km / h )
( 99x ) = ( 76x ) + ( 11 552 )
99x - 76x = 11 552
23x = 11 552
x = ( 11 552 / 23 )
x = 502,26 km ;
Recorrido total del coche y de la moto para el momento que se encuentran:
xtotal = 152 km + 502,26 km
xtotal = 654,26 km
El tiempo que ha pasado desde que partió el coche:
t = 2 horas + ( 654, 26 km / 99 km / h )
t = 8,61 h ; tiempo que ha transcurrido desde que partió el coche
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó