Un tren sale del poblado A hacia el poblado B con una velocidad de 45 km/h.
Una hora después, sale otro tren del mismo punto y en la misma dirección a
50 km/h. ¿Dentro de cuánto tiempo y a qué distancia del poblado A alcanzará
el segundo tren al primero?
Una hora después, sale otro tren del mismo punto y en la misma dirección a
50 km/h. ¿Dentro de cuánto tiempo y a qué distancia del poblado A alcanzará
el segundo tren al primero?

rashgabo06
26.11.2020
Matemáticas
Bachillerato
contestada • certificada por un experto
Un tren sale del poblado A hacia el poblado B con una velocidad de 45 km/h. Una hora después, sale otro tren del mismo punto y en la misma dirección a 50 km/h. ¿Dentro de cuánto tiempo y a qué distancia del poblado A alcanzará el segundo tren al primero?responder con sistemas de escuaciones porfa
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arkyta
Genio
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El segundo tren alcanzará al primero en 9 horas. a una distancia de 450 kilómetros del poblado A, es decir del sitio del que partió
Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.
Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula
La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales
Solución
Se trata de un problema de móviles que marchan en el mismo sentido
Donde
Donde dos trenes se mueven desde una población A hasta otra B, en el mismo sentido con velocidades constantes de 45 km/h y 50 km/h respectivamente
Teniendo


Donde el Tren 1 salió del punto de partida 1 hora antes que el Tren 2

Cuando el segundo tren parte del poblado A, el primer tren lleva ya recorrida una distancia
Hallamos esa distancia
Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)



Por lo tanto cuando el segundo tren (Tren 2), que lleva mayor velocidad parte de A, el primer tren (Tren 1) lleva ya recorridos 45 kilómetros
Cómo el Tren 2, que es el más veloz, alcanzará al Tren 1, ambos se encontrarán
Por lo tanto llegarán al mismo punto en el mismo instante de tiempo
Hallando el tiempo de alcance
Planteamos


Siendo el valor del tiempo el mismo para ambos móviles
Como el Tren 1 ya lleva recorridos 45 km
Expresamos

Remplazamos



Despejamos el tiempo


Determinando a que distancia del poblado A alcanzará el segundo tren al primero
Por la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Hallamos la distancia recorrida por el Tren 2 desde que salió al encuentro
Con su velocidad de desplazamiento y para el tiempo de alcance