Question

Un automóvil se desplaza con una rapidez de 72km/h cuando el conductor ve una persona al frente tarda 0,75 segundos en reaccionar aplica los frenos y se detiene 4 segundos después si la persona se encontraba a 26 metros del automóvil cuando el conductor la vio alcanzará a ser atropellada?

Answer 1

Primero conviert la Velocidad de km/h a m/s 

v = 72km/h => 20m/s 

ahora con esta formula sacaremos la aceleracion en funcion de la distancia.. 

v² = vo² + 2*a*x 
0² = 20² + 2ax 
-400/2x = a 
-200/x = a 

esta aceleracion la reemplazamos en la ecuacion de la posicion.. 

x = xo + vo*t + ½a*t² 
x = 0 + 20*(4,75) + ½*(-200/x)*(4,75)² 
x = 95 - 2256,25/x 
x² = 95x - 2256,25 
0 = x² - 95x + 2256,25 

y obtenemos una ecuacion cuadratica.. q la resolvemos por ecuacion general.. donde: 

a = 1 
b = -95 
c = 2256,25 

-b ± √(b² - 4*a*c) 
---------------------- = x 
2*a 


- (-95) ± √(95² - 4*1*2256,25) 
------------------------------------ = x 
2*1 


95 ± √(9025 - 9025) 
--------------------------- = x 
2 


95 ± √0 
----------- = x 
2 


x = 95/2 
x = 47,5 metros.. 


y por lo visto si lo atropella.. y bien atropellado..

SUERTE!