AYUDENME POR FAVOR ES UNO DE LOS EJERCICIOS DE MI EXAMEN DE MAÑANA
2 ciudades A yB distan 500 km la una con la otra; desde A parte 2 moviles con velocidades de 40 km/h el primero y el segundo con una velocidad de 60 km/h , el segundo movil parte con un retraso de 2 horas respecto al primero; un tercer movil parte de la ciudad B y se dirige hacia A a razon de 50 km/h con un retraso de 3 horas respecto al primero. .¿en que instante el segundo movil equidistara del primero y el tercero?
2 ciudades A yB distan 500 km la una con la otra; desde A parte 2 moviles con velocidades de 40 km/h el primero y el segundo con una velocidad de 60 km/h , el segundo movil parte con un retraso de 2 horas respecto al primero; un tercer movil parte de la ciudad B y se dirige hacia A a razon de 50 km/h con un retraso de 3 horas respecto al primero. .¿en que instante el segundo movil equidistara del primero y el tercero?
La posición del primero es: X1 = 40 km/h t
La posición del segundo es: X2 = 60 km/h (t - 2 h)
La posición del tercero es X3 = 500 km - 50 km/h (t - 3 h)
Para que el segundo esté en el punto medio de los otros dos se debe cumplir que:
X2 = (X1 + X2) / 2 (punto medio de un segmento); reemplazamos (omito unidades)
60 (t - 2) = [40 t + 500 - 50 (t - 3)] / 2
60 t - 120 = (40 t + 500 - 50 t + 150) / 2 = 325 - 5 t
65 t = 325 + + 120 = 445
Luego t = 445/65 = 89 / 13 h ≈ 6,846 horas.
Verificamos:
X1 = 40 . 6,846 = 273,68 km
X2 = 60 (6,846 - 2) = 290,76 km
X3 = 500 - 50 (6,846 - 3) = 307,70 km
Las distancias:
a) 290,76 - 273,68 = 17,08 km
b) 307,70 - 290,76 = 16,94 km
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio