Un avión a reacción lleva una velocidad de 200 km/h en el momento de aterrizar y dispone de 600 m de.... Question from @tatianau21

October 2018 1 39 Report

Un avión a reacción lleva una velocidad de 200 km/h en el momento de aterrizar y dispone de 600 m de pista en los que reduce la velocidad a 30 km/h. Calcular la aceleración media de frenado a que necesita el avión.

Felstiz Si nos piden la aceleración media entonces sabemos automáticamente que la aceleración es constante, es decir no cambia.

La ecuación para la posición de un objeto con aceleración constante es:
$x_{f}= x_{o} + v_{o}*t+ \frac{1}{2}*a* t^{2}$
Y la de velocidad es:
$v_{f}= v_{o}+a*t$

Donde:
xf: Posición al final
xo: Posición inicial
vo: Velocidad inicial
vf: Velociad final
a: Aceleración
t: Tiempo

Para resolver decimos que la Velocidad Inicial del avión es de 200 km/h.
Decimos que la Posición Final es 600m.
La velocidad final, después de recorrer los 600m será de 30 km/h.

Utilizando primero la segunda ecuación decimos:
$\frac{v_{f}- v_{o}}{t} =a$

Sustituyendo a en la primera ecuación obtenemos:
$x_{f}= x_{o} + v_{o}*t+ \frac{1}{2}*a* t^{2}= x_{o} + v_{o}*t+ \frac{1}{2}*\frac{v_{f}- v_{o}}{t}* t^{2}$

Simplificando y despejando t nos queda:
$t= \frac{ x_{f} - x_{o} }{ v_{o}+ \frac{1}{2}*(v_{f}-v_{o}) } = \frac{ 600 m - 0m }{200 \frac{km}{h} + \frac{1}{2}*(30\frac{km}{h}-200\frac{km}{h}) }=5.217 h$

Por lo que la aceleración nos queda:
$a=\frac{v_{f}- v_{o}}{t}= \frac{30 \frac{km}{h}-200 \frac{km}{h} }{5.217 h} = -32.586 \frac{km}{ h^{2} }$

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tatianau21 pero me piden aceleración media