zad 1 lokomotywa-zabawka o masie 100 g jedzie po torze o kształcie okręgu o średnicy 80 cm . Jedno okrążenie trwa minutę .
a) oblicz okres i częstotliwość ruchu lokomotywy-zabawki
b) oblicz wartość siły odśrodkowej . Określ , w którą stronę jest skierowana ta siła i wyjaśnij , jakie ciało działa na lokomotywę tą siłą .
zad 2 samochód którego masa wraz z ładunkiem i pasażerami wynosi 1000 kg , jedzie z prędkością 90 km/h . aby skręcił , musi na niego działać siła tarcia skierowana prostopadle do kierunku ruchu o maksymalnej wartości 3125 N . ile wynosi minimalny promień skrętu , tzn. promień łuku okręgu , po którym samochód może jechać z podobną prędkością .
zad 3 samochód o masie 800 kg porusza się z prędkością 50 km/h po łuku okręgu o promieniu 50 m .
a) jaka jest wartość siły dośrodkowej utrzymującej go w tym ruchu ?
b) jaka siła dośrodkowa byłaby potrzebna , gdyby jechał on z prędkością 100 km/h ?
c) jak zmieniłaby się wartość siły dośrodkowej , gdyby promień łuku , po którym porusza się samochód , wynosił 25 m ?
Zadanie 1 .
dane: m=100g=0,1kg d=80cm=0,8m t=1min=60s, n=1
szukane: T, Fr,
-----------------------------------
T = t/n = 60s/1 = 60s
Okres wynosi 60s.
f = n/t = 1/60s = ¹/₆₀ [1/s] = ¹/₆₀Hz
Częstotliwość wynosi ¹/₆₀Hz.
Fr = mv²/r = mω²r = 4π²mr/T²........ale r = d/2
Fr = 2π²md/T² = 2π² *0,1kg *0,8m/3600s² ≈ 4,4*10⁻⁴N
Siła dośrodkowa wynosi około 4,4*10⁻⁴N i w każdym momencie skierowana jest wzdłuż promienia wodzącego ze zwrotem ku środkowi okręgu. Siła ta wywierana jest na lokomotywę-zabawkę przez tory tej zabawki.
Zadanie 2 .
Dane:
m=1000kg
v=90km/h
T=3125N
F=T
mv2/r = T
r=mv2/T=1000kg*625m2/s2:3125N=200m
Zadanie 3 .
a)
m=800kg
r=50m
v=50 km/h=13.89 m/s
Fd=mvv/r
Fd=800kg*192,93/50m=3086,88 N
b)
v=100km/h=27,78m/s
Fd=800kg*771,7284/50m=12347,6544N co jest równe około 12347,65 n
c)
fd=800*192,93/25=6173,76N Odp wynosiłaby ona dwokrotność siły przy łuku 50m .