Como puedo resolver este ejercicio Un auto que viajaba a 72km/h aplica los frenos deteniendose 40m .... Question from @danitsa49

August 2018 1 26 Report

Como puedo resolver este ejercicio
Un auto que viajaba a 72km/h aplica los frenos deteniendose 40m mas adelante. el tiempo que tarda en detenerse es
NO LO ENTIENDO COMO SACAR EL TIEMPO

yexs Hola Danitsa

En primer lugar, pasaremos en las mismas unidades , para resolver.

72km/h---->basta dividir por (3,6) para obtener a m/s,
$\frac{72}{3,6} =20m/s$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Datos:
Vo=20m/s
Vf=0
So=0
Sf=40m
a=? -----> no sabemos debemos de calcular.
t=?------>tambien tenemos que calcular.

Las formulas necesarios para usar son:

$S_{f} =So+Vo.t+ \frac{1}{2}a.t^{2} --------\ \textgreater \ (I) \\ V_{f} =Vo+at-------------\ \textgreater \ (II)$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Vamos reemplazarlos datos en la formula (II) así.
$0=20+a.t \\ at=-20---\ \textgreater \ despejando(t),tenemos. \\ t= -\frac{20}{a} ------\ \textgreater \ (*)$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Ahora haremos igual reemplazaremos los datos en la formula (I) así.

$40=0+20.t+ \frac{1}{2} .a.t^{2} \\ 80=40t+a.t^{2} ------\ \textgreater \ (**)$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Ahora vamos reemplazar (*) en (**) así.

$80=40t+a.t ^{2} ---\ \textgreater \ tenemos\{t=- \frac{20}{a} \}, reemplazando. \\ \\ 80=40(- \frac{20}{a})+ a( - \frac{20}{a} )^{2} \\ \\ 80=- \frac{800}{a} +a( \frac{400}{ a^{2} } ) \\ \\ \diagup\!\!\!\!\!\!\!\!80=- \frac{80\not0}{a} +\not a( \frac{40\not0}{\not a^{2} } ) \\ \\ 8=- \frac{80}{a} + \frac{40}{a} \\ \\ 8a=-40 \\ \\ a=- \frac{40}{8} \\ \\ \boxed{\boxed{a=-5m/ s^{2} }}$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

Ya que tenemos el valor de la aceleración {a=-5m/s² }, ahora para saber el valor del tiempo, es sólo reemplazar en (*) vea.
$t=- \frac{20}{a} ---\ \textgreater \ tenemos [a=-5m/ s^{2}], reemplazando\ en\ (a )tenemos. \\ \\ t= \frac{-20}{-5} \\ \\ \boxed{\boxed{t=4s}}---\ \textgreater \ respuesta$

============================================
Espero que te sirva, saludos!

1 votes Thanks 3

danitsa49 QUE SIGNIFICA Sf So Y porqe necesitamos sacar la aceleracion

yexs yo lo hice si en caso lo necesitabas calcular la aceleración

yexs y si no quieres lo despejabas la (a) y solo lo calculabas tambien el tiempo.

yexs y te saldré el mismo valor

yexs saldrá

yexs Sf= significa posición final

yexs So significa posición unicial.

yexs inicial