Un camión viaja en dirección Norte con una velocidad de 70 km/h, aplica bruscamente los frenos
y se detiene en 20 segundos. Determina: a) La aceleración b) La distancia total recorrida desde que
aplicó los frenos hasta que se detiene c) La velocidad que lleva a los 10 segundos de haber aplicado
los frenos d) La distancia que recorrió durante los primeros 10 segundos de haber frenado
y se detiene en 20 segundos. Determina: a) La aceleración b) La distancia total recorrida desde que
aplicó los frenos hasta que se detiene c) La velocidad que lleva a los 10 segundos de haber aplicado
los frenos d) La distancia que recorrió durante los primeros 10 segundos de haber frenado
Respuesta:
a) La aceleración es de -0.97 m/s^2. Una desaceleración.
b) La distancia total recorrida es de 194.4 m.
c) La velocidad final luego de haber alcanzado los 10s es de 9.74 m/s.
d) La distancia que recorre luego de 10s es de 145.9 m.
Explicación:
Recolectamos nuestros datos.
Vo = 70 km/h * (5/18) = 19.44 m/s
Vf = 0 m/s (Se detiene)
t = 20s
Encontramos la aceleración a travez de la fórmula.
[tex]a = \frac{Vf - Vo}{t}[/tex]
[tex]a = \frac{-19.44}{20}[/tex]
[tex]a = -0.97m/s^{2}[/tex]
Ahora encontramos el espacio recorrido a travez de la siguiente fórmula.
[tex]e = \frac{Vo + Vf}{2} * t[/tex]
[tex]e = \frac{19.44}{2}*20[/tex]
[tex]e = 9.72 * 20[/tex]
[tex]e = 194.4m[/tex]
Ahora calculamos la velocidad final al alcanzar los 10s, despejando la siguiente fórmula.
[tex]a = \frac{Vf - Vo}{t}[/tex]
[tex]at = Vf - Vo[/tex]
[tex]Vf = at + Vo[/tex]
[tex]Vf = -0.97*10 + 19.44[/tex]
[tex]Vf = -9.7+19.44[/tex]
[tex]Vf = 9.74 m/s[/tex]
Finalmente, calculamos el espacio recorrido en los primeros 10s.
[tex]e = \frac{Vo + Vf}{2} * t[/tex]
[tex]e = \frac{19.44+9.74}{2}*10[/tex]
[tex]e = \frac{29.18}{2}*10[/tex]
[tex]e = 14.59*10[/tex]
[tex]e = 145.9 m[/tex]