Question

h adalah fungsi dari Himpunan Bilangan Asli {1, 2, 3, 4, …} ke Himpunan Bilangan Real R
dengan rumus: h(n) = 2n - 1. Nyatakan dalam himpunan pasangan berurutan

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi, himpunan pasangan berurutan, diagram panah, tabel, diagram Cartesius

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.

H adalah fungsi dari himpunan asli {1, 2, 3, 4, ...} ke himpunan bilangan real R dengan rumus h(n) = 2n - 1.
Nyatakan fungsi di atas dengan cara : himpunan pasangan berurutan, diagram panah, tabel, grafik.

Jawab :
h : H → R
h(n) = 2n - 1
n = 1 → h(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
n = 2 → h(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
n = 3 → h(3) = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5
n = 4 → h(4) = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7
dan seterusnya.
Ingat setiap anggota himpunan H berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan R.
1. Himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), ...}

2. Diagram panah silakan lihat lampiran 1.

3. Tabel

n      || 1   2   3   4   ...
____________________________
h(n)  || 1   3   5   7   ...

4. Diagram Cartesius silakan lihat lampiran 2.

Semangat!