Inżynierowie w fabryce badali funkcjonowanie nowego modelu samochodu. Interesowało ich między innymi, w jaki sposób czas, w którym samochód ten osiąga szybkość 100km/h (od chwili ruszenia), zależy od siły wypadkowej działającej na samochód. Wyniki pomiarów wykonanych przez inżynierów przedstawia poniższa tabelka.
1.
2500Wartość siły wypadkowej (N)
8,89Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
2.
3000Wartość siły wypadkowej (N)
7,41Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
3.
3500Wartość siły wypadkowej (N)
6,35Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
4
4000Wartość siły wypadkowej (N)
5,55Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
5
4500Wartość siły wypadkowej (N)
4,94Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
a)Oblicz wartość przyspieszenia samochodu podczas każdej próby (skorzystaj z definicji przyspieszenia). Wyniki obliczeń zapisz w tabelce.
b)Narysuj wykres zależności przyspieszenia samochodu od siły wypadkowej działającej na samochód.
c)Oceń, czy otrzymany w punkcie b wykres jest zgodny z II zasadą dynamiki. Uzasadnij odpowiedź.
d)Oblicz masę testowanego samochodu.
e)Wyjaśnij, w której próbie samochód przejeżdża najkrótszą, a w której najdłuższą drogę do chwili uzyskania szybkości 100 km/h.
f)Oblicz drogę, jaką przejeżdża samochód do chwili uzyskania prędkości 100 km/h podczas ostatniej próby.
g)Oblicz wartość siły wypadkowej, jaka musiałaby działać na ten samochód jadący z szybkością 100 km/h, aby spowodować jego zatrzymanie na drodze mniejszej niż 50 m.
h)Zastanów się, czy mógłbyś porównywać masy testowanych samochodów posługując się wykresem zależności przyspieszenia od siły wypadkowej, gdyby na osiach wykresu nie podano wartości liczbowych. Czy mógłbyś wyznaczać masy samochodów?
1.
2500Wartość siły wypadkowej (N)
8,89Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
2.
3000Wartość siły wypadkowej (N)
7,41Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
3.
3500Wartość siły wypadkowej (N)
6,35Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
4
4000Wartość siły wypadkowej (N)
5,55Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
5
4500Wartość siły wypadkowej (N)
4,94Czas przyspieszenia samochodu od 0 do 100 km/h
...Wartość przyspieszenia (m/s2)
a)Oblicz wartość przyspieszenia samochodu podczas każdej próby (skorzystaj z definicji przyspieszenia). Wyniki obliczeń zapisz w tabelce.
b)Narysuj wykres zależności przyspieszenia samochodu od siły wypadkowej działającej na samochód.
c)Oceń, czy otrzymany w punkcie b wykres jest zgodny z II zasadą dynamiki. Uzasadnij odpowiedź.
d)Oblicz masę testowanego samochodu.
e)Wyjaśnij, w której próbie samochód przejeżdża najkrótszą, a w której najdłuższą drogę do chwili uzyskania szybkości 100 km/h.
f)Oblicz drogę, jaką przejeżdża samochód do chwili uzyskania prędkości 100 km/h podczas ostatniej próby.
g)Oblicz wartość siły wypadkowej, jaka musiałaby działać na ten samochód jadący z szybkością 100 km/h, aby spowodować jego zatrzymanie na drodze mniejszej niż 50 m.
h)Zastanów się, czy mógłbyś porównywać masy testowanych samochodów posługując się wykresem zależności przyspieszenia od siły wypadkowej, gdyby na osiach wykresu nie podano wartości liczbowych. Czy mógłbyś wyznaczać masy samochodów?
c)Tak, jest zgodny, ponieważ wykres jest wykresem funkcji liniowej(linia prosta).
d)W załączniku są wyliczenia. Wszystkie w przybliżeniu wynoszą 800kg(są różne, bo to kwestia zaokrągleń i błędów pomiaru), dlatego przyjmujemy, że tyle waży wóz.
e) Najkrótszą drogę samochód przejeżdża w ostatnim wariancie, a najdłuższą w pierwszym. Wynika to z wyliczeń(załącznik). Poza tym można to oszacować:
s=at^2/2
Widać, że wariant zakładający najdłuższy czas da nam najwyższy wynik.
f)68,61111111(w załączniku e.jpg). Wynika to z tego, że:
s=at^2/2
s=5,623031939*(4,94)^2/2
s=68,61111111[m]
g)s=at^2/2
s=F/m*t^2/2
2s=F/m*t^2
2sm/t^2=F
F=2sm/t²
F=2sm/(v/a)²
F=2sm/(v/(F/m))²
F=2sm/(vm/F)²
F=2sm/(v²m²/F²)
F=2sm*F²/v²m²
Fv²m²=2sm*F²
v²m²=2sm*F
v²m²/2sm=F
F=v²m²/2sm
F=v²m/2s
I MAMY WZÓR:F=v²m/2s
F=(27⁷/₉ m/s)*800kg/2*50m
F=771⁴⁹/₈₁m²/s²*800kg/100m
F=771⁴⁹/₈₁*8kg*m/s²
F=6172⁶⁸/₈₁ N
F≈6172,8N
Odpowiedź. Wartość tej siły musiałaby wynieść conajmniej 6172,8N.
h)Nie, ponieważ wykres funkcji miałby ten sam kąt nachylenia, czyli takie samo a, we wzorze:
f(x) = ax + b
natomiast inne b(czyli punkt przecięcia osi Y).
Czyli pomagałaby nam jedynie odległość od osi x, a skoro nie znamy wartości liczbowych, to można zmienić jednostkę wykresu i zniszczyć całe obliczenia.
__________________________________________________________
Liczę na status najlepszego rozwiązania. Mam nadzieję że pomogłem:)