Question

un móvil parte de la posición Xo=2 metros una velocidad constantes de 3 m/h

a) ¿cual es su ecuación de movimiento?

b) ¿ Cuál es la posición de móvil a los 5 minutos de iniciado de movimiento ?

c) realizar el gráfico posición-tiempo ​

Answer 1

Dentro del SISTEMA MKS la velocidad tiene como unidad a m/s, en el problema nos da en m/h por ello para convertir de esta unidad a m/s realizaremos el siguiente procedimiento.

               [tex]\mathsf{3\:\dfrac{m}{h}=3\left(\dfrac{1\:m}{3600\:s}\right)=\not 3^1\left(\dfrac{{1\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}\!_{1200}\:s}\right)=\left(\dfrac{1\:m}{1200\:s}\right) = \dfrac{1}{1200}\:\dfrac{m}{s}}[/tex]

a) ¿Cuál es su ecuación de movimiento?

Para determinar su ecuación usaremos lo siguiente

                                                       [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x=x_o+vt}}}[/tex]

                  Donde:

                        ☛ [tex]\mathrm{x: Posici\'on\:en\:cualquier \:instante}[/tex]     ☛ [tex]\mathrm{x_o:Posici\'on \:inicial}[/tex]

                        ☛ [tex]\mathrm{v: velocidad}[/tex]                                    ☛ [tex]\mathrm{t: tiempo}[/tex]

En el problema

                                  ✦ [tex]\mathsf{x_o =2 \:m}[/tex]                          ✦ [tex]\mathsf{v = \dfrac{1}{1200}m/s}[/tex]

Entonces

                                                  [tex]\mathrm{{{\:\:\:\:\:\:\:\:\:x=x_o+vt}}}\\\\\underbrace{{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{{{x=2+\dfrac{1}{1200}t}}}}}}}}_{\mathsf{Ecuaci\'on\:de\:movimiento}}[/tex]

b) ¿Cuál es la posición de móvil a los 5 minutos de iniciado de movimiento?

5 minutos = 5 * (60 segundos) = 300 segundos

                                             [tex]\center \mathsf{d = v\times\: t}\\\\\center \mathsf{d = (\dfrac{1}{1200}\:\dfrac{m}{s})\times\:(300\:s)}\\\\\center \mathsf{d = (\dfrac{1}{1200}\!\dfrac{m}{\not \!s})\times\:(300\!\not \!s)}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{d = 0.25\:m}}}}[/tex]

c) Realizar el gráfico posición-tiempo ​

Utilizaremos la ecuación de movimiento que determinamos en el inciso a), tabularemos 2 puntos

                      ✎ Cuando x = 0                               ✎ Cuando y = 0

                            [tex]\mathrm{{{x=2+\dfrac{1}{1200}t}}}\\\\\mathrm{{{0=2+\dfrac{1}{1200}t}}}\\\\\mathrm{{{-2=\dfrac{1}{1200}t}}}\\\\\boxed{\mathrm{{{t=-2400}}}}[/tex]                                    [tex]\mathrm{{{x=2+\dfrac{1}{1200}t}}}\\\\\mathrm{{{x=2+\dfrac{1}{1200}(0)}}}\\\\\mathrm{{{x=2+0}}}\\\\\boxed{\mathrm{{{x=2}}}}[/tex]

Ubicamos estos 2 puntos en un plano cartesiano y realizamops nuestro gráfico(Ver imagen)