Question

Pistolet sprężynowy na sprężynę, która została ściśnięta 20cm. jaki jest jej współczynnik sprężystości, jeżeli wyleciał z niej pocisk o masie 20g z prędkością 108km/h?

Answer 1

Aby obliczyć współczynnik sprężystości sprężyny, musimy zastosować zasadę zachowania energii. Energia potencjalna sprężystości sprężyny zamieniła się na energię kinetyczną pocisku.

Znając masę pocisku (m = 20 g = 0,02 kg) i prędkość pocisku (v = 108 km/h = 30 m/s), możemy obliczyć energię kinetyczną pocisku używając wzoru:

E_kin = (1/2) * m * v^2

Energia potencjalna sprężystości sprężyny jest proporcjonalna do kwadratu odkształcenia sprężyny:

E_pot = (1/2) * k * x^2,

gdzie k oznacza współczynnik sprężystości, a x to odkształcenie sprężyny.

Na podstawie zasady zachowania energii, możemy ustawić równość tych dwóch energii:

E_kin = E_pot

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2

Podstawiając wartości, otrzymujemy:

(1/2) * 0,02 kg * (30 m/s)^2 = (1/2) * k * (0,2 m)^2

Rozwiązując to równanie, otrzymujemy wartość k, współczynnika sprężystości:

k = (0,02 kg * (30 m/s)^2) / (0,2 m)^2

Po obliczeniach:

k ≈ 225 N/m

Więc współczynnik sprężystości sprężyny wynosi około 225 N/m.