Oblicz z jaką szybkością powinien poruszać się samochód jadąc na zakręcie, jeżeli działa na
niego siła dośrodkowa o wartości 50% jego ciężaru a promień łuku okręgu ma wartość 20m.
Wynik podaj w km/h
niego siła dośrodkowa o wartości 50% jego ciężaru a promień łuku okręgu ma wartość 20m.
Wynik podaj w km/h
Aby obliczyć prędkość samochodu na zakręcie, należy najpierw obliczyć wartość siły dośrodkowej działającej na samochód, a następnie użyć wzoru na prędkość ruchu po okręgu.
Wartość siły dośrodkowej (Fd) można obliczyć ze wzoru Fd = mv^2/r, gdzie m to masa samochodu, v to prędkość, a r to promień łuku. W zadaniu wiadomo, że siła dośrodkowa ma wartość 50% ciężaru samochodu, więc Fd = 0,5mg.
Aby obliczyć prędkość (v), należy najpierw wyznaczyć wartość mnożnika (v^2/r), a następnie pierwiastkować go. Stąd:
v^2/r = Fd/m = 0,5g
v^2 = 0,5g * r
v = sqrt(0,5g * r)
Podstawiając wartości g = 9,81 m/s^2 (przyspieszenie ziemskie) oraz r = 20 m, otrzymujemy:
v = sqrt(0,5 * 9,81 * 20) ≈ 19,80 m/s
Aby przeliczyć prędkość z m/s na km/h, należy wynik pomnożyć przez 3,6:
v = 19,80 m/s * 3,6 ≈ 71,28 km/h
Odpowiedź: Samochód powinien poruszać się na zakręcie z prędkością około 71,28 km/h.