Question

Gunakan hukum-hukum aljabar proposisi untuk menunjukkan bahwa: (~p v q) v (~p ∧ q) ≡ ~p​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menunjukkan bahwa (~p v q) v (~p ∧ q) ≡ ~p, kita dapat menggunakan hukum-hukum aljabar proposisi sebagai berikut:

(~p v q) v (~p ∧ q)

( ~p v q) v (~p ∧ q) = (~p v q) ∧ ( ~p v q) (Distributivity)

(~p v q) ∧ ( ~p v q) = (~p ∧ ~p) v (q ∧ q) (Absorption)

~p v (q ∧ q) = ~p (Identity)

Jadi, dapat disimpulkan bahwa (~p v q) v (~p ∧ q) ≡ ~p.