Gumowy balonik wypełniono helem i puszczono. Objętość balonika jest równa 6 dm³, a masa powłoki ze sznurkiem to 5 g. a) Oblicz wartość przyspieszenia balonika w chwili początkowej. b) Wyjaśnij, dlaczego wartość przyspieszenia będzie się zmieniała podczas ruchu.
[tex]V=6dm^3=6*10^{-3} m^3\\m=5g=5*10^{-3} kg[/tex]
Masa balonu, to masa powłoki wraz ze sznurkiem ale również substancji którą jest wypełniony, obliczymy więc jego masę całkowitą:
[tex]M=m+m_H[/tex]
Nie znamy masy helu, ale obliczymy ją z zależności (przyjmuję gęstość helu za równą 0.178kg/m3, a tlenu jako rho z indeksem p, równe 1.3kg/m3):
[tex]m_H=\rho*V=0.178*6*10^{-3} =1.068*10^{-3} kg[/tex]
Czyli masa balonu wynosi
[tex]M=5*10^{-3} +1.068*10^{-3} =6.068*10^{-3} kg\\[/tex]
Możemy napisać równanie sił, zgodne z II zasadą dynamiki Newtona
[tex]F=F_{wyporu} -F_g\\M*a=\rho_p Vg-M*g\\a=\frac{\rho_p Vg-M*g}{M} =\frac{1.3*6*10^{-3}*10-6.068*10^{-3} *10 }{6.068*10^{-3} } =2.85m/s^2[/tex]
Co do podpunktu B) odpowiedź jest bardzo prosta:
Im większa prędkość takiego balonika, tym większa wartość siły oporu która na niego działa, wnioskiem jest, że przyspieszenie będzie malało.