Gruszka bokserska ma masę 1,4 kg. Po uderzeniu odchyla się od położenia początkowego o 0,6 m i wykonuje drgania z częstotliwością 2 Hz. Zakładamy, że drgania gruszki są harmoniczne.
1.Skorzystaj z zasady zachowania energii i oszacuj maksymalną prędkość gruszki.
Prosiłbym o wytłumaczenie.
1.Skorzystaj z zasady zachowania energii i oszacuj maksymalną prędkość gruszki.
Prosiłbym o wytłumaczenie.
Odpowiedź:
gdzie częstotliwość f to prędkość kątowa - ω dzielona przez 2π
Wyjaśnienie:
Maksymalną prędkość gruszki można zaobserwować w momencie jej przejścia przez położenie równowagi, wywnioskować to przez obserwację:
a) Siły
Tak długo jak istnieje siła przyciągająca do położenia równowagi, tak długo prędkość ciała rośnie. Siła ta
zmienia swój znak i wartość wraz z odchyleniem, więc po przejściu przez położenie równowagi następuje hamowanie, dlatego właśnie tam prędkość jest maksymalna.
b) Energii
Energia całkowita w tym ruchu jest sumą energii kinetycznej
, potencjalnej 
(dla h małych w skali promienia Ziemi) oraz sprężystości 
. Zakładając drgania poziome energię potencjalną można zignorować, gdyż jest stała i nie ma wpływu na wartość pozostałych.
Można powiedzieć, że aby energia kinetyczna była równa energii całkowitej:
energia sprężystości musi przyjąć zero, stąd:
ponieważ współczynnik sprężystości k nie może być równy zero - wtedy nie byłoby mowy o drganiach, więc to x musi być równy zeru - czyli znajdujemy się w położeniu równowagi.
Skoro jesteś już tu, to pozostaje Ci jedynie znać wyrażenie na energię maksymalną oscylacji harmonicznych, przyrównać je do wyrażenia na energię kinetyczną i wykonać podstawowe przekształcenia, a zadanie stanie się rozwiązane.
Jeżeli potrzebujesz więcej informacji - dopytaj w komentarzu pod odpowiedzią