GRAFICAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES E INDICAR SU RESPECTIVO DOMINIO Y RANGO: F(X)=2X^2-4X
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Se adjunta dibujo.
El dominio de las funciones polinómicas es el conjunto de números reales.
La función representa una parábola que abre hacia arriba.
El rango es el conjunto de números reales mayores y o iguales que la ordenada del vértice.
Buscamos la forma ordinaria de la ecuación de la parábola.
Dividimos por 2:
x² - 2 x = y/2; completamos cuadrados:
x² - 2 x + 1 = y/2 + 1; reescribimos la ecuación:
(x - 1)² = 1/2 (y + 2)
Por lo tanto el vértice es V(1, - 2)
Por lo tanto el rango es el conjunto [- 2, ∞)
Mateo