Question

Gradien garis singgung pada kurva yang persamaannya x^2-y^2=3 dititik (2,1) adalah....

Answer 1

Dengan diferensiasi implisit akan menghasilkan gradien garis polar:


Maka gradien garis polar di (2,1) adalah:
m = 2/1
m = 2

Melalui titik (2,1), persamaannya adalah:
y = 2x - 3

Tentukan titik potongnya dengan hiperbola tersebut:


Note:
Membentuk kuadrat sempurna, maka garis polar adalah garis singgungnya.
Ordinatnya tentu (2,1)

Maka, persamaan garis singgungya adalah y = 2x - 3

Berakibat gradiennya adalah 2.